Titel Hemmavan
Registrerad 2008-11-30
Inlägg 188
Tjena ni kära nördar där ute, sitter här och har totalt fastnat på ett tal som ja måste fixat till i morgon. Borde inte vara några konstigheter men jag får bara inte ihop det, flertalet ggr lyckas komma sådär ett plus ifrån rätt svar men ger nu upp. Finns någon vänlig själ där ute som har någon minut över och kan förklara lösningen så ja ser va ja missat:
1-tan^2x / 1+tan^2x = Cos2x
Vänligen
Samuel
Titel Kändis
Registrerad 2003-09-08
Inlägg 6 071
Jag är lite trött i huvudet, men skall det inte vara Cos^2x i slutet?
Det ser spontant ut som det är pythagoras sats som skall användas.
Jag kan ta en titt på det när jag kommer hem om jag inte somnar då :P
Titel Hemmavan
Registrerad 2008-11-30
Inlägg 188
conthox skrev:
Jag är lite trött i huvudet, men skall det inte vara Cos^2x i slutet?
Det ser spontant ut som det är pythagoras sats som skall användas.
Jag kan ta en titt på det när jag kommer hem om jag inte somnar då
Nope, det ska vara Cos2x. Den är helt säkert en kombination av trigonometriska ettan, formler för dubbla vinkeln och tanx = sinx/cosx. Det vill sig inte riktigt när jag gör det bara. Tack om du tar tid tid, annars så kämpar ja vidare och hoppas på de bästa bara
Titel Rikskändis
Registrerad 2010-02-04
Inlägg 11 479
cos2x= (1-tan^(2)x)/(1+ tan^(2)x)
cos2x= (1-tan^(2)x)/(sec²x)
RHS=cos²x(1 - tan²x)
=cos²x - sin²x
=cos2x
Kanske så?
Titel Proffs
Registrerad 2002-08-16
Inlägg 1 263
Sätt tan ² x = sin ² x / cos ² x, sen bara kör på så skall cos2x = cos2x trilla fram. Lycka till.
Titel Hemmavan
Registrerad 2008-11-30
Inlägg 188
Pooslice skrev:
Sätt tan ² x = sin ² x / cos ² x, sen bara kör på så skall cos2x = cos2x trilla fram. Lycka till.
Ah såklart, tack så hemskt mycket! missade de helt, kronglade till det där 100ggr istället. Nu va de piece of cake
Titel Hemmavan
Registrerad 2006-12-13
Inlägg 221
Man får bara ont i huvudet när man ser sånt där
Titel Rikskändis
Registrerad 2010-02-04
Inlägg 11 479
Plimp skrev:
Man får bara ont i huvudet när man ser sånt där
Jag är urkass på matte, men lika fascinerad över siffror för det. Hoppas det går bra med uträkningen, eller "inräkningen"
Titel Proffs
Registrerad 2006-08-14
Inlägg 1 259
Längesen man läste matematik C. Vad jag förstår, ska man bevisa om VL = HL.
Man utnyttjar trigonmetriska identiteter:
Trigonmetriska ettan: sin^2 x + cos^2 x = 1
Dubbla vinklen: cos 2u = cos^2 x - sin^2 x = 2 cos^2 x - 1 = 1 - 2 sin^2 x.
Får det till:
(1- tan^2x)/(1+tan^2x) = cos 2x
(1-(sin^2x(cos^2x)/(1+sin^2x/cos^2x) -> ((cos^2x - sin^2x)/cos^2x)/((cos^2x + sin^2x)/cos^2x)
Förenkling ger:
cos^2x - sin^2x/cos^2x+sin^2x -> cos 2x/cos 0 = cos 2x/1 = cos 2x.
Så (1- tan^2x)/(1+tan^2x) är ekvivalent med cos 2x.
Detta innebär att påståendet (1- tan^2x)/(1+tan^2x) = cos 2x är sant.
Hoppas det hjälpte dig något :/
Kan det stämma tro?
Titel Proffs
Registrerad 2002-08-16
Inlägg 1 263
Hela talet säger ju egentligen att du ska bevisa att 1-tan ² x / 1+tan ² x = Cos2x
Din lösning är säkert rätt, men brist på förklaringar och ser rätt luddigt ut 
1.
Tangens funktion: tan x = sin x / cos x ger
(1 - sin ² x / cos ² x) / ( 1 + sin ² x / cos ² x) = cos2x
2.
Förenkla ger
(cos ² x - sin ² x) / (cos ² x + sin ² x) = cos2x
3.
Trigonometriska ettan: sin²x+cos²x = 1 ger
cos ² x - sin ² x = cos2x
4.
Cosinus för dubbla vinkeln: cos ² x - sin ² x = cos2x ger
cos2x = cos2x VSB
Titel Kändis
Registrerad 2003-09-08
Inlägg 6 071
walter_iego skrev:
Jag är urkass på matte, men lika fascinerad över siffror för det. Hoppas det går bra med uträkningen, eller "inräkningen" ;)
Uträkning och inräkning? Har det något att göra med utbildning och inbillning att göra? ;)
Skämt o sido, det är nog andra här som har matten lite färskare i minnet än vad jag har, det var trots allt fem, nästan sex år sedan som man läste senast och det var med matriser & tablåer och inte matte C. magma verkar ha koll :)
// edit: Pooslice också :)
Titel Proffs
Registrerad 2006-08-14
Inlägg 1 259
Pooslice skrev:
Hela talet säger ju egentligen att du ska bevisa att 1-tan ² x / 1+tan ² x = Cos2x
Din lösning är säkert rätt, men brist på förklaringar och ser rätt luddigt ut
1.
Tangens funktion: tan x = sin x / cos x ger
(1 - sin ² x / cos ² x) / ( 1 + sin ² x / cos ² x) = cos2x
2.
Förenkla ger
(cos ² x - sin ² x) / (cos ² x + sin ² x) = cos2x
3.
Trigonometriska ettan: sin²x+cos²x = 1 ger
cos ² x - sin ² x = cos2x
4.
Cosinus för dubbla vinkeln: cos ² x - sin ² x = cos2x ger
cos2x = cos2x VSB
Är ingen höjdare på att förklara, hehe.
Din lösning var mer strukturerad, min var aningen opedagogisk...
Titel Veteran
Registrerad 2008-09-07
Inlägg 1 063
Plimp skrev:
Man får bara ont i huvudet när man ser sånt där
jag trodde jag var värdelös i matte, icke godkänt på allt, tills jag insåg att allt handlade om brist på motivation, tillvägagående och själv insikt. Så jag satte mig i ett ensamt rum och studerade med tjusning. Tentade upp A och B på 3 veckor. Jag skulle säga att Matte är inte svårt om du har bra böcker som lär dig hur man gör. Och så behöver man ingen lärare om man har ett forum
.
Titel Kändis
Registrerad 2003-09-08
Inlägg 6 071
Hoppas det löste sig, för jag hade totalt glömt bort denna tråden, sorry.
