Matteproblem (Matte C)

Matteproblem (Matte C)

Tjena ni kära nördar där ute, sitter här och har totalt fastnat på ett tal som ja måste fixat till i morgon. Borde inte vara några konstigheter men jag får bara inte ihop det, flertalet ggr lyckas komma sådär ett plus ifrån rätt svar men ger nu upp. Finns någon vänlig själ där ute som har någon minut över och kan förklara lösningen så ja ser va ja missat:

1-tan^2x / 1+tan^2x = Cos2x

Vänligen

Samuel

Medlem

Jag är lite trött i huvudet, men skall det inte vara Cos^2x i slutet?

Det ser spontant ut som det är pythagoras sats som skall användas.

Jag kan ta en titt på det när jag kommer hem om jag inte somnar då


signatur

Time flies like an arrow, fruit flies like bananas.

We judge ourselves by our intentions and others by their behaviour.

Skrivet av conthox:

Jag är lite trött i huvudet, men skall det inte vara Cos^2x i slutet?

Det ser spontant ut som det är pythagoras sats som skall användas.

Jag kan ta en titt på det när jag kommer hem om jag inte somnar då

Nope, det ska vara Cos2x. Den är helt säkert en kombination av trigonometriska ettan, formler för dubbla vinkeln och tanx = sinx/cosx. Det vill sig inte riktigt när jag gör det bara. Tack om du tar tid tid, annars så kämpar ja vidare och hoppas på de bästa bara

cos2x= (1-tan^(2)x)/(1+ tan^(2)x)

cos2x= (1-tan^(2)x)/(sec²x)

RHS=cos²x(1 - tan²x)

=cos²x - sin²x

=cos2x

Kanske så?


signatur

FZ - SAMLADE SKRIFTER: #walter_iego

Medlem

Sätt tan ² x = sin ² x / cos ² x, sen bara kör på så skall cos2x = cos2x trilla fram. Lycka till.

Skrivet av Pooslice:

Sätt tan ² x = sin ² x / cos ² x, sen bara kör på så skall cos2x = cos2x trilla fram. Lycka till.

Ah såklart, tack så hemskt mycket! missade de helt, kronglade till det där 100ggr istället. Nu va de piece of cake

Medlem

Man får bara ont i huvudet när man ser sånt där:)

Skrivet av Plimp:

Man får bara ont i huvudet när man ser sånt där:)

Jag är urkass på matte, men lika fascinerad över siffror för det. Hoppas det går bra med uträkningen, eller "inräkningen"


signatur

FZ - SAMLADE SKRIFTER: #walter_iego

Medlem

Längesen man läste matematik C. Vad jag förstår, ska man bevisa om VL = HL.

Man utnyttjar trigonmetriska identiteter:

Trigonmetriska ettan: sin^2 x + cos^2 x = 1
Dubbla vinklen: cos 2u = cos^2 x - sin^2 x = 2 cos^2 x - 1 = 1 - 2 sin^2 x.

Får det till:

(1- tan^2x)/(1+tan^2x) = cos 2x
(1-(sin^2x(cos^2x)/(1+sin^2x/cos^2x) -> ((cos^2x - sin^2x)/cos^2x)/((cos^2x + sin^2x)/cos^2x)

Förenkling ger:
cos^2x - sin^2x/cos^2x+sin^2x -> cos 2x/cos 0 = cos 2x/1 = cos 2x.

Så (1- tan^2x)/(1+tan^2x) är ekvivalent med cos 2x.

Detta innebär att påståendet (1- tan^2x)/(1+tan^2x) = cos 2x är sant.

Hoppas det hjälpte dig något :/

Kan det stämma tro?


signatur

Ryzen 7 5800x | Sapphire pulse rx 7800 xt | samsung 980 pro | Ps5 pro? |

Medlem

Hela talet säger ju egentligen att du ska bevisa att 1-tan ² x / 1+tan ² x = Cos2x

Din lösning är säkert rätt, men brist på förklaringar och ser rätt luddigt ut

1.
Tangens funktion: tan x = sin x / cos x ger
(1 - sin ² x / cos ² x) / ( 1 + sin ² x / cos ² x) = cos2x

2.
Förenkla ger
(cos ² x - sin ² x) / (cos ² x + sin ² x) = cos2x

3.
Trigonometriska ettan: sin²x+cos²x = 1 ger
cos ² x - sin ² x = cos2x

4.
Cosinus för dubbla vinkeln: cos ² x - sin ² x = cos2x ger
cos2x = cos2x VSB

Medlem
Skrivet av walter_iego:

Jag är urkass på matte, men lika fascinerad över siffror för det. Hoppas det går bra med uträkningen, eller "inräkningen"

Uträkning och inräkning? Har det något att göra med utbildning och inbillning att göra?

Skämt o sido, det är nog andra här som har matten lite färskare i minnet än vad jag har, det var trots allt fem, nästan sex år sedan som man läste senast och det var med matriser & tablåer och inte matte C. magma verkar ha koll

// edit: Pooslice också


signatur

Time flies like an arrow, fruit flies like bananas.

We judge ourselves by our intentions and others by their behaviour.

Medlem
Skrivet av Pooslice:

Hela talet säger ju egentligen att du ska bevisa att 1-tan ² x / 1+tan ² x = Cos2x

Din lösning är säkert rätt, men brist på förklaringar och ser rätt luddigt ut

1.
Tangens funktion: tan x = sin x / cos x ger
(1 - sin ² x / cos ² x) / ( 1 + sin ² x / cos ² x) = cos2x

2.
Förenkla ger
(cos ² x - sin ² x) / (cos ² x + sin ² x) = cos2x

3.
Trigonometriska ettan: sin²x+cos²x = 1 ger
cos ² x - sin ² x = cos2x

4.
Cosinus för dubbla vinkeln: cos ² x - sin ² x = cos2x ger
cos2x = cos2x VSB

Är ingen höjdare på att förklara, hehe.

Din lösning var mer strukturerad, min var aningen opedagogisk...


signatur

Ryzen 7 5800x | Sapphire pulse rx 7800 xt | samsung 980 pro | Ps5 pro? |

Medlem
Skrivet av Plimp:

Man får bara ont i huvudet när man ser sånt där:)

jag trodde jag var värdelös i matte, icke godkänt på allt, tills jag insåg att allt handlade om brist på motivation, tillvägagående och själv insikt. Så jag satte mig i ett ensamt rum och studerade med tjusning. Tentade upp A och B på 3 veckor. Jag skulle säga att Matte är inte svårt om du har bra böcker som lär dig hur man gör. Och så behöver man ingen lärare om man har ett forum ;).

Medlem

Hoppas det löste sig, för jag hade totalt glömt bort denna tråden, sorry.


signatur

Time flies like an arrow, fruit flies like bananas.

We judge ourselves by our intentions and others by their behaviour.

1
Skriv svar