Hjälp med matte! Förenkling av rationellt utryck

Medlem
Hjälp med matte! Förenkling av rationellt utryck

Tjena fellows

Någon som kan lösa och beskriva hur ni gör detta?

Ni ska alltså förenkla detta utryck

2x^2 - 8x/ x^2 - 16

Svaret blir

2x / x + 4

Men hur och varför?

Sebbe


signatur

Det här är en signatur

Medlem

haha bra fråga, jag ser bara slumpmässigt utsatta siffror och tekken

gl hf!


signatur

R.I.P The_maxx

Medlem

Börja med att förenkla täljaren.

2x^2 - 8x = 2x(x - 4)

Förenkla sedan nämnaren, för det behöver vi använda konjugatregeln: (x + y) * (x - y) = x^2 - y^2

x^2 - 16 = (x + 4) * (x - 4)

I och med att roten ur 16 = 4 så blir det 4 som står i parenteserna. Slå nu ihop täljaren och nämnaren

2x(x - 4) / (x + 4)(x - 4)

Nu kan vi förenkla genom att ta bort de båda parenteserna (x - 4) i täljaren och nämnaren och upptäcka att vi har:
2x / x + 4

WOOOHOO även fast jag suger på matte så kan jag lite i alla fall ;D;D

Ska tillägga att man inte får ta bort x^2 innan man har förenklat ngt i och med att det står ett minustecken, du hade fått de om de stod ett gångertecken

Medlem

helt korrekt snurr, du är inte så snurrig som du verkar. dåligt skämt jag vet:P

skönt att man går Teknik och Företagande så man vet lite sånt här.


signatur

"I believe whatever doesn't kill you, simply makes you... stranger." Jokern

Medlem

Haha mjo va lite torrt Natur Natur här :E Satan va jobbigt de va att göra på datorn dock, blev lite slarvfel

Avstängd

Bra gjort snurr, men i fortsättningen råder jag dig att beteckna gångertecknet med * istället för x. Blev lite förvirrad av ditt exempel på konjugatregeln.

Medlem

ahh kan va bra brukar inte räkna matte på datorn direkt, något osmidigt

redigerar uträkningen

Inaktiv
Skrivet av Vaizard3:

Tjena fellow nerds

Någon som kan lösa och beskriva hur ni gör detta?

Ni ska alltså förenkla detta utryck

2x^2 - 8x/ x^2 - 16

Svaret blir

2x / x + 4

Men hur och varför?

Sebbe

Var det bara jag som misstolkade uttrycket som:

2x^2 - (8x/ x^2) - 16

Och inte som:

(2x^2 - 8x)/(x^2 - 16)

Fick därför inte ihop det först men efter Snurrs utveckling förstod jag vad som eftersöktes...shit, varför måste jag alltid leta efter svåra lösningar.

Medlem

Tackar ödmjukast för svaren. Jag tror tom att jag förstod det där. Lite småknepigt när man ska bryta ut, tex x(x + 4).

Sebbe


signatur

Det här är en signatur

Medlem

Nej shit vad bra, jag förstår allt nu! Tack igen

Ännu ett tal jag inte förstod.

Lite knepigare.

x^2 - 25 / 2x - 10

testade som du gjort men helt knasigt


signatur

Det här är en signatur

Medlem

Samma sak här
Använd konjugatregeln för att förenkla täljaren. Roten ur 25 = 5

x^2 - 25 = (x + 5)(x - 5)

Förenkla nämnaren

2x - 10 = 2(x - 5)

Bara att ta bort (x - 5) i täljaren och nämnaren så vi får
x + 5 / 2

Ett tips är att alltid börja med den delen som ser krångligast ut och förenkla den, i det här fallet täljaren.
Kan vara lite jobbigt att använda konjugatregeln "omvänt" så att säga i början, att se när man kan omvandla talet, men det faller på plats med övning

Medlem

Jag förstod den med tiden men denna då?

2x^2 - 8/ x-2

tar jag konjugatregeln där uppe? Hur går det ihop? Kan ju inte ta roten ur 8


signatur

Det här är en signatur

Inaktiv
Skrivet av Vaizard3:

Jag förstod den med tiden men denna då?

2x^2 - 8/ x-2

tar jag konjugatregeln där uppe? Hur går det ihop? Kan ju inte ta roten ur 8

Bryt ut en två så ska du se att det löser sig.

Inaktiv

Det allra viktigaste med matte är att man lär sig ett system för hur man ska lösa problemen, då blir allt mycket lättare och man slipper förhoppningsvis sitta och fånstirra på uppgifterna man råkar ut för.

När man håller på med förenklingar/ekvationslösningar så är det alltid bra att först pröva att bryta ut det som står framför X^2, då det oftast krånglar till det (ditt första problem är lite av ett undantag, men sådana lär man sig att se efter en tid).

Sedan börjar man titta om man kan använda kvadrering/konjugation osv för att se om man kan förenkla uttrycket med hjälp av de.

Om jag skulle lösa X^2 - 25 / 2X - 10 så skulle jag göra såhär:

Först tittar jag på täljaren av ekvationen, där jag ser att jag inte kan bryta ut något från x^2. Däremot så ser jag att mha. konjugationsregeln så kan jag förenkla det till (X+5)(X-5).
En trevlig regel som du kan använda dig av är att när det inte finns några aX med så är konjugatregeln det enda man kan använda sig av.
I det här läget så ser alltså hela uttrycket ut såhär: ((x+5)(x-5))/(2x-10)

Därefter tittar jag på nämnaren och eftersom matematiker avskyr att se saker som man inte har förenklat så långt som möjligt så bryter jag genast ut 2:an och får 2(x-5).

Så just nu ser mitt uttryck ut såhär: ((x+5)(x-5))/2(x-5)

Nu återstår bara strykningen, en del där jag alltid brukade göra slarvfel så det är alltid bra att kolla det en gång extra. Efter strykningar ser mitt uttryck ut såhär: (x+5)/2

Om man ändå är osäker på om förenklingen som man har fått fram stämmer, så är det alltid bra att göra en prövning av det gamla och det nya uttrycket. En prövning innebär att man byter ut x mot valfri siffra, det viktiga är dock att se till så att den siffra man tar inte gör så att nämnaren blir till 0 (5 i det exemplet som jag använde mig av) då det blir en massa tråkigheter med nolldivision.

Så jag tar helt enkelt och sätter x=0 i de ekvationer som jag har och jag får då (0^2-25)/(2*0-10)= -25/-10 = 2.5 och (0+5)/2=2.5.

Medlem
Skrivet av Teddycore:
Skrivet av Vaizard3:

Tjena fellow nerds

Någon som kan lösa och beskriva hur ni gör detta?

Ni ska alltså förenkla detta utryck

2x^2 - 8x/ x^2 - 16

Svaret blir

2x / x + 4

Men hur och varför?

Sebbe

Var det bara jag som misstolkade uttrycket som:

2x^2 - (8x/ x^2) - 16

Och inte som:

(2x^2 - 8x)/(x^2 - 16)

Fick därför inte ihop det först men efter Snurrs utveckling förstod jag vad som eftersöktes...shit, varför måste jag alltid leta efter svåra lösningar.

Samma här. Var parenteserna står inses inte lätt... slarvigt skrivet uttryck helt enkelt.

Medlem
Skrivet av johanp:
Skrivet av Teddycore:
Skrivet av Vaizard3:

Tjena fellow nerds

Någon som kan lösa och beskriva hur ni gör detta?

Ni ska alltså förenkla detta utryck

2x^2 - 8x/ x^2 - 16

Svaret blir

2x / x + 4

Men hur och varför?

Sebbe

Var det bara jag som misstolkade uttrycket som:

2x^2 - (8x/ x^2) - 16

Och inte som:

(2x^2 - 8x)/(x^2 - 16)

Fick därför inte ihop det först men efter Snurrs utveckling förstod jag vad som eftersöktes...shit, varför måste jag alltid leta efter svåra lösningar.

Samma här. Var parenteserna står inses inte lätt... slarvigt skrivet uttryck helt enkelt.

Jag gick i precis samma fälla.... Man måste vara noga med parenteserna när det gäller sånt här.


signatur

Allt i ovanstående post är självklart endast min åsikt, och bör läsas som rättstavat även om så inte är fallet.

Inaktiv

Ett förvirrande inlägg stog skrivet här nyss


signatur

Game of the Year FZ. Du har väl inte glömt rösta?

Medlem
Skrivet av theHarmlessWarrior:

Läste på e24 att de som hade studerat matte på gymnasiumet får ca 30% mer i lön än de andra. Tyckte det var värt att nämna i den här tråden

Fun fact ; Alla linjer läser matte (förvisso bara A-kursen) på gymnasiet.


signatur

Morning Glory, the revival!
An "It's so easy" to be social, "It's so easy" to be cool

Medlem
Skrivet av Greger:
Skrivet av theHarmlessWarrior:

Läste på e24 att de som hade studerat matte på gymnasiumet får ca 30% mer i lön än de andra. Tyckte det var värt att nämna i den här tråden

Fun fact ; Alla linjer läser matte (förvisso bara A-kursen) på gymnasiet.

Alltså får de som går gymnasiet i snitt 30 % högre lön än de som inte går gymnasiet?

Tja, det förvånar mig inte om det stämmer


signatur

Allt i ovanstående post är självklart endast min åsikt, och bör läsas som rättstavat även om så inte är fallet.

Inaktiv

http://www.e24.se/pengar24/jobbkarriar/tipsikarriaren/artikel... Här var länken i varje fall. Jag kanske förklara lite slarvigt om vad den handla om


signatur

Game of the Year FZ. Du har väl inte glömt rösta?

Medlem

Bara jag som tycker matte är rena grekiskan altså? jag fattar inte ett skit i denna tråd.

Ville bara säga det, känns skönt att inte behöva använda matte
:heart:


signatur

[size="15"]Ugh!?[/size]

Avstängd

Jag läser Differentialkalkyl just nu och har lite problem. Vore glad om någon kunde hjälpa mig med följande uppgift:

Hitta ekvationen för tangenten till given kurva på given punkt

x sin(xy - y^2) = x^2 - 1 på (1, 1)

Jag vet inte hur jag ska göra. Jag har prövat att derivera en massa hit och dit men hittils har jag bara fått fel svar.

Medlem

ooo... det där borde jag kunna. nu är jag GRYMT ringrostig, men fungerar det här?

x sin(xy - y^2) = x^2 - 1 <->
sin(xy - y^2) = x - x^-1 <->
d/dx ( sin(xy - y^2) ) = d/dx ( x - x^-1 ) <->
cos(xy - y^2) ( y + x dy/dx - 2y dy/dx ) = 1 + x^-2 insätt x=y=1:
dy/dx = -1

Vi vet att en rät linje har ekvationen y_t= k*x_t + m, k = -1, och går igenom y_t = x_t = 1 -->

y_t = -x_t +2.

Är jag helt ute och cyklar nu?

Avstängd

Jag frågade läraren idag och nu förstår jag hur jag ska göra. Det är ju egentligen bara att derivera och sedan sätta in de värden vi finner i punkten (1, 1).

Det där var rätt svar, hur som helst.

Medlem

sweet! skönt att veta att man inte helt tappat greppet....

Avstängd

Mm. ^^

Hur länge sedan var det du räknade, och vad räknade du?

Medlem

ser ut som ni skriver i php eller nått


signatur

hejsanhejsanhejsan

Medlem

pfff... jag har doktorerat de senaste två åren. senast jag löste något riktigt klurigt var nog när jag gick en kurs i klassisk elektrodynamik. om varje uttryck fick plats på att skriva på den korta sidan på en A4a så visste man att man kanske var på rätt spår. riktigt elaka fältintegraler i den kursen! den tentan var före förra julen.

annars har jag räknat förvånande lite matte som doktorand.

Avstängd

Hehe, okej.

Bra gjort i alla fall. Jag hade problem att minnas matten i början av kursen även fast det bara var ett sommarlov sedan jag läste matte sist.

Jag blir högskoleingenjör av min utbildning så vi har tre kurser. Vi läser två kurser i parallellt, så vi är klara med matten i mars, om man klarar tentorna på första försöket, vill säga.

Ja du, Mosola, det ser faktiskt ut en del som kod när man skriver det på en dator. ^^

Medlem

hade jag valt utbildning idag hade jag helt klart valt någon sorts högskoleingenjör. kör hårt, verkar vara en kul linje. posta igen om du behöver hjälp med matten

12
Skriv svar